递归算法具有能力将复杂的问题层层拆分为相同类型的子问题，并通过逐一解决这些子问题最终目标是为了彻底解决问题。下面将围绕包括阶乘、汉诺塔等在内的六个典型递归算法展开详细讲解：

一、解决“阶乘”问题

卡曼（Christian Kramp, 1760～1826）于 1808 年发明了一种运算符号称为阶乘（factorial），它是所有小于及等于某个正整数的所有正整数连乘的结果，并且特别规定零的阶乘为一。自然数n的阶乘以n!的形式表示。

其可以用递归的方式定义为：0! = 1；对于所有正整数n则有n! = (n-1)! \times n

N的阶乘就是N*fact（N-1），具体代码如下：

def factorial(n):
if n == 0:
return 1
else:
return n * factorial(n - 1)

测试

num = 5
print(f"{num}的阶乘是：{factorial(num)}")

二、解决“汉诺塔”问题

源自一个印度古老传说。其大意是：古寺内有三根木棒（通常被称为A、B、C），其中的一根木