推断统计

目录

• 一、区间估计
  • 二、关键变量
  • 三、典型的关键变量
  • 四、基于关键变量的方法

一、区间估计方法解析

• 区间估计 ：指的是依据样本数据推导出两个特定数值的计算方式，一般以一个公式的形式呈现，其核心目标是构建一个具有高度可信度的范围，该范围能够涵盖总体参数θ。
  • 由此产生的随机区间（其随机性源于用于确定区间端点的样本观测值本身为随机变量）被定义为置信区间 ，在抽样之前，该区间包含待估计参数的可能性则被称为置信系数 。

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二、枢轴量

确定参数θ的置信区间的一种途径是构造一个枢轴统计量，该统计量为样本值与单一参数θ之间的函数关系，且其概率分布不涉及任何未被识别的参数。

• 【实例说明

三、常见的枢轴量

转自该文章：https://zhuanlan.zhihu.com/p/146334143

1. 关于单一正态分布N(μ,\sigma^2)的情形：

2. 两个服从正态分