3Blue1Brown系列：e的矩阵指数

矩阵指数与自然常数e

笔记来源： e的矩阵指数——怎么算？为什么？

在微分方程组、 量子力学 \cdots中用到了 e 的矩阵指数

将 e^x 表达为泰勒级数展开形式
e^{x}=x^0+x^1+\frac{1}{2}x^2+\frac{1}{6}x^3+\cdots+\frac{1}{n!}x^n+\cdots

将实数 x 转换为矩阵 X
e^{X}=X^0+X^1+\frac{1}{2}X^2+\frac{1}{6}X^3+\cdots+\frac{1}{n!}X^n+\cdots
$e^{\begin{bmatrix}a & b\ c & d\end{bmatrix}}= \begin{bmatri