回归分析的Python代码实现

算法简介

设有数据集D={(x1,y1),(x2,y2),…,(xm,ym)}，其中包含m个样本，每个样本具有d个属性，即xi = (xi1,xi2,…,xid)。线性回归的目标是构建一个线性模型 f(x) = w1x1 + w2x2 + … + wd*xd + b，以便尽可能精确地预测连续值输出。其中w=(w1,w2,…,wd)，参数w和b在模型训练过程中被确定下来。
参数w和b的确定依赖于损失函数的计算：

采用最小二乘法对参数w与b进行估算。将w和b整合为向量形式，记作w’ = (w;b)，同时将对应的数据集D表示为一个m行(d+1)列的矩阵X，其中每一行代表一个样本数据，该行中前d个元素对应样本的d个特征值，而最后一个元素始终取值为1。基于上述设定，对于所涉及的公式可得出如下结论：

对w’进行求导运算可得：

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