数据库原理和应用（5）——关系、关系模式及关系数据库

一、关系的形式化定义和概念

1. 关系上域的定义

域（Domain） ：一组具有相同类型的值的集合 ，又称为值域。用D表示。

整数、实数和字符串的集合都是域。

域中包含的值的个数称为域的基数 ，用m表示。

在关系中用域表示属性的取值范围 。

2. 笛卡尔积的定义

给定一组域D_1至D_n（其中n \geq 1），这些域可能包含相同的元素；或者完全不相同；也可能是部分或全部相同。

D1、D2…Dn的笛卡尔积为

D1 × D2 × Dn = {（d1，d2，…，dn）|di∈Di，i=1，2，…，n}

• 每个元素(d₁, d₂, …, dₙ)中的每个值di被称作一个分量(Component)，其中di∈Di。
• 每个元素(d₁, d₂, …, dₙ)被称为一个n元组(n-Tuple)，也可简称为元组(Tuple)。
• 笛卡尔积D₁×D₂×…×Dₙ的基数M(即所有可能的元组(d₁, d₂, …, dₙ)的数量)等于各个域Di大小的乘积之和：
  M = m₁ + m₂ + … + mᵢ。

表现形式：二维表

二、关系的概念

**Relational Structure: **笛卡尔积$D_1 \times D_2 \times \dots \times D_n