用于数学分析的大型语言模型

作为人工智能（AI）领域的核心研究方向之一，数学领域的问题求解能力已成为衡量大型语言模型（LLM）性能的重要评估标准。然而当前研究多聚焦于计算类任务，在涉及严密推导与形式化推理的数学分析范畴仍存在明显不足。为此我们构建了DEMI-MathAnalysis数据集，该资源库系统收录了涵盖数列极限理论、无穷级数收敛性及凸函数性质等主题的证明型题目。同时提出了一套系统性训练架构，在模型参数优化过程中融入形式化推理引导机制。实验表明通过该数据集进行参数优化并结合所提架构后，模型生成具有逻辑自洽性、结构完整性和表达优雅性的数学证明能力获得显著提升。本项研究成果有效弥合了这一技术断层，并为发展能够精准处理形式化数学语言的人工智能系统提供了可靠的技术支撑。相关实现代码已对外开放访问，请参见LLMs for Mathematical Analysis项目页面

1 引言

以严谨证明与形式化方法（如极限理论中 ε-δ 定义）为核心特征的数学分析领域，为人工智能系统构建了严峻的技术考验。尽管大规模语言模型在跨学科计算任务中展现出卓越性能，但其在应对数学分析所要求的形式化精确度与逻辑推导能力方面仍存在显著局限性。生成符合规范且结构完整的解析方案持续面临挑战——这类模型往往依赖非批判性的计算模式或难以产出具有逻辑自洽性的演绎过程（详见附录A测试案例）。

当前主流用于微调及评估语言模型的数学数据资