代码分析学习记录（第7次）：插值技术

2021SC@SDUSC

Dust3D模型构建网格数据的核心依据是插值运算。

所谓插值技术，是指在已知若干离散数据点的前提下，通过计算生成新的数据点，从而形成一条连续且平滑的曲线。这一原理在我们日常使用Photoshop中的钢笔工具以及Maya软件里的曲线绘制功能时，能够得到非常直观的理解。目前常见的曲线插值方法包括Hermite、Catmull—Rom、Bezier和B—Spline等多种类型，而在Dust3D模型中实际应用的插值方式则涵盖了Hermite曲线与Catmull—Rom曲线这两种形式。

文章结构概览

• 赫尔米特
  • 卡特穆尔-罗姆
  • 贝塞尔
  • B样条
  • 总结

Hermite

在描述三次多项式曲线时，通常需要借助四个几何特征条件来进行表征。

• 起始与终止点的坐标位置 P0= P(0) 和 P1= P(1)
• 起始与终止点的切线方向向量 P’0= P’(0) 和 P’1= P’(1)

定义在区间[0,1]上的三次Hermite基函数形式如下：

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