数字信号处理（卷积与相关）Matlab

    基础知识

R1：序列的卷积：
c(n)=∑(m=-∞)^∞▒〖a(m)b(n-m)〗
R2：序列的相关：
c(m)=∑(n=-∞)^∞▒〖a(n)b(n-m)〗

    Matlab计算卷积与相关

参考《数字信号处理教程》第四版第53至54页的内容。
根据卷积定义, 卷积运算分为以下四个步骤:
首先, 对序列b(m)进行关于m=0的反转操作, 生成反转序列b(-m);
其次, 将反转后的序列b(-m)沿着时间轴进行平移操作: 当n>0时向右平移; 当n<0时向左平移;
然后, 在相同索引位置上执行逐点相乘操作;
最后, 对所有这些乘积累加求和的结果即为对应的输出序列c(n). 对于每一个不同的n值都重复上述步骤即可获得全部输出序列c(n).
基于上述思路且不依赖于现有的Matlab conv函数实现卷积运算的具体算法.

示例图 用于展示卷积运算过程及其结果。具体说明：通过计算序列a(-1)=1,a(0)=1,a(1)=1（其余位置均为零）与b(0)=2,b(1)=5,b(2)=1（其余位置均为零）的卷积操作可获得其结果值。通过上述计算可获得卷积的结果如图所示。

    分别利用自己编写的卷积函数与conv函数计算下列两个序列的卷积。

a(n)={-1,▁0,8,9}
b(n)={2,5,▁