人工智能数学基础课程（第1.6节）：概率论核心概念

标准差线 SD Line

回归线经过其平均数点,其回归系数表示每增加一个单位的标准差,x,相应的y值也会增加一个单位的标准差

SD线是一条通过平均点的直线。它的斜率是这样的：每当x增加一个单位时,y就会增加一个y的标准差。每当x增加一个单位时,y就会在x方向上移动一个x的标准差的距离。

the slope = \frac{SDy}{SDx}

残差图(residual plot)

能很好的计算出各种误差(error)

概率论的起源实际上是对几率游戏的研究

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概率论\rightarrow频率论(frequence theory)

在相同的基础条件下，在多次重复实验过程中观察到这一事件出现的频率。
基于理论基础和原则分析，在多次重复实验中观察到这一事件出现的频率将趋于稳定。

大数定律 Law of Large Numbers

当大量随机试验重复进行时

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概率公理

• 数学上的概率是一个映射函数，在集合域中进行数值分配

  • 完整的可能性空间其总和必须达到100%
    the entire outcome space ,its total must reach 100%

• 如果有两个不相交的事件A和B，则它们的联合事件的概率等于各自单独发生概率之和。
  在概率论中，若A ∩ B = ∅, 则P(A ∪ B