DS&ML_降维算法主成分分析PCA模型

其他相关文献综述

DS&ML_关联分析笔记
DS&ML_分类算法笔记之支持自动机SVM模型
DS&ML_分类算法笔记之随机森林、梯度提升树、XGBoost模型
DS&ML_分类算法笔记之k-近邻、KD-Tree模型
DS&ML_分类算法笔记之朴素贝叶斯模型
DS&ML_聚类算法笔记之k-means模型
DS&ML_分类算法笔记之决策树模型
DS&ML_分类算法笔记之逻辑回归模型

对于主成分分析的相关知识点的总结与整理

简单描述一下PCA的思想，PCA是什么？

PCA是一种基于降维理念的多元统计分析方法，其核心在于通过提取少量综合指标来替代原有多个变量，从而在信息损失较小的前提下实现数据简化。这些综合指标被定义为主成分，其选取依据是按照协方差矩阵的特征值由大到小排序后，选择前K个特征值所对应的特征向量组成矩阵。

• 主成分能够集中体现原始多个变量所蕴含的关键信息。

• 每个主成分均是原始变量的线性组合，并且各主成分之间不存在相关性。

  • 线性组合：若将主成分表示为y，原始变量记为X1、X2、…、Xp，则线性组合意味着存在系数a1、a2、…、ap满足y = a1X1 + a2X2 + … + apXp。
  • 不相关：即各主成分之