Ceres Solver官方文档学习指南（一）

本文主要参考了Ceres Solver 官方Tutourial中的要点，并进行了提炼和选择以完成翻译工作；同时适当补充了外部内容并对某些概念进行了简要注释以帮助理解。用于个人学习备忘。

简介

Ceres特意设计用于处理具有边界限制且对噪声敏感的非线性最小二乘优化问题。这一复杂概念可通过以下数学表达式清晰呈现：

该表达式在工程与科学领域具有广泛的用途。例如，在统计学中用于曲线拟合，在计算机视觉中基于图像构建三维模型等。

• 上述公式旨在寻求变量 \mathbf{x} 使得目标函数 f(x) 达到其最小值。
  • 在本段中将采用‘非线性’这一术语来描述文中所述的代价函数表现为非线性特征。

该部分被称为残差块（ResidualBlock），其中的fi(·)被称为成本函数（CostFunction）。成本函数基于一系列参数[x_i₁,…,x_ik] ，这些参数都是标量，并构成一个参数块。显然地，在这种情况下，该参数块可能仅包含单个变量。lj 和 uj 分别是变量块 xj 的下界与上界。

\rho_i 代表损失函数（LossFunction）。按照这一定义来看, 损失函数被视为一个标量函数, 其主要功能在于通过减少异常值（Outliers）对优化结果的影响