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简单线性回归(Linear Regression)基于最小二乘法(least square method)

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线性回归的功能:在获取数据之后,若希望了解数据中各要素之间的关联性,可以通过建立一个数学表达式来描述这种关联,这正是线性回归所承担的任务。

被预测变量:即需要进行预测的对象。

预测变量:用于对目标变量进行预测的变量。

以下公式展示了一个基础的线性回归模型。

其中,beta 0 与 beta 1 均为模型中的参数。

epsilon 表示随机误差项,作为模型中的残差部分。(个人观点:由于现实世界的数据往往受到各种不可控因素的影响,例如某家店铺的销售情况可能因某天有高消费顾客而产生波动,这类情况较为罕见,但会对预测结果造成一定偏差。因此引入 epsilon 来对这种不确定性进行修正。)

可能的线性回归示例图表:

线性回归的核心实施流程:

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