一维搜索之斐波那契法（试探式）

一维搜索之Fibonacci法（试探法）

• 算法目的
• 算法适用性
• 算法步骤
• 例题

算法目的

缩小包含极小点的区间。

算法适用性

该方法仅适用于连续型问题中的单峰函数情形。
我们称f为定义在闭区间[a, b]上的单峰函数。
其中x̄为其在该区间上的全局极小值点，并满足以下性质：
当x^{(1)} < x̄且x^{(2)} < x̄时，
f(x^{(1)}) > f(x^{(2)})；
同时对于任意满足x^{(1)} > x̄且x^{(2)} > x̄的情况，
也有f(x^{(2)}) > f(x^{(1)})。

算法步骤

Fibinacci数列：
1）F_0=F_1=1；
2）F_{k+1}=F_k+F_{k-1}(k=1,2,...)。

设定起始区间为[a_{init},b_{init}]并确定目标精度L后，请问您希望达到什么样的精度要求？请确定一个合适的初始试探步长，并按照以下公式分别计算试探点\lambda_i=\dots, \mu_i=\dots.：

\lambda_i = a + (r_{i-2}/r_i)(b - a)

\mu_i = a + (r_{i-1}/r_i)(b - a)

其中$r_j = F