数字滤波器的设计

（一）实验目标：熟悉IIR数字低通滤波器的设计途径。

（三）实验内容：

题一：尝试采用双线性Z变换方法设计一个低通数字滤波器，已知的技术参数为Hz，Hz，dB，dB，采样频率为Hz。

提示：首先需要计算角频率，随后

（1）将数字滤波器的技术指标转化为模拟滤波器对应的技术指标。

（2）进行低通滤波器的设计

通过＝依次计算出，，再得出N的值，从而获得

之后由转换成

（3）根据求得的参数进行后续处理

设计流程如下：

（1）确定角频率

（2）对所计算出的角频率实施预畸变处理

（3）确定模拟低通滤波器的阶数，并调用函数[N，Wn]=buttord(Wp，Ws，Rp，Rs，’s’)。注意：Wp和Ws应取自步骤（2）中得到的结果。

（4）构建模拟低通原型滤波器，其调用方式为 [z，p，k]=buttap(N)。

其中N表示拟设计的低通原型滤波器的阶数；z、p、k分别代表所设计出的零点、极点以及增益系数。

（5）获取模拟低通原型滤波器的分子与分母系数表达式 [b,a]=zp2tf(z,p,k)。

（6）计算出相应的分子与分母系数表达式。[B，A]＝lp2lp（b，a，Wo）

（7）进一步求解分子与分母系数，并借助bilinear函数实现该过程。

（8）分析并获取频率响应特性数据，并应用Freqz函数进行相关运算。

（9）绘制对应的图形。