双线性函数的紧凑超平面散列（Compact Hyperplane Hashing with Bilinear Functions）

Abstract

超平面散列（Hyperplane hashing）的主要目标是高效定位与超平面距离最近的数据点，并在支持向量机（SVM）的主动学习扩展应用中展现出实际价值。
存在问题 ：然而，目前广泛应用的随机方法在实现合理搜索精度时需要较长的哈希码，这在一定程度上影响了搜索效率并增加了内存消耗。

解决方法 ：针对上述问题，论文（Compact Hyperplane Hashing with Bilinear Functions）引入了一种全新的超平面哈希技术，该技术能够生成更为紧凑的哈希码。其关键在于采用双线性形式的散列函数，相较于传统随机投影方式下的超平面散列函数，具有更优的碰撞概率表现。
为进一步增强整体性能，我们构建了一个基于学习机制的框架，在该框架下双线性函数可直接从数据中进行训练。这种方法不仅能够生成长度较短且具备较强区分能力的编码，同时还能有效提升基于随机投影方案的搜索效率。通过在两个不同数据集上开展的大规模主动学习实验验证，该方法展现出显著的优势。

1. Introduction

随着数据规模的持续扩大，快速近似最近邻搜索（approximate nearest neighbor search）在诸多领域和应用场景中被广泛采用。为突破速度限制，人们提出了多种具有吸引力的解决路径。