二分图判定及其匹配（基础+提高）

在解决判定和匹配任务之前，我想我们应该先了解什么是二分图

定义

二分图，又称二部图，英文名叫 Bipartite graph。

二分图是什么？节点由两个集合组成，且两个集合内部没有边的图。

换言之，存在一种方案，将节点划分成满足以上性质的两个集合。 -(OI\ Wiki)

那么首先我们先看一个一般的图

上图用了6个点，6条边。这样看起来没什么特别的对吧，我们将他做一下调整。

此图与上文所述的是同一类别的，并且我们将其划分为两个集合A和B；其中任意两个顶点均不属于同一集合，则这样的图被称为二分图。

了解了什么是二分图，我想我们可以开始我们要讲的判定了，现在你可以动手画一画，是不是所有的图都是二分图呢？显然这是不可能的，但这其中又有什么关系吗？比如现在我给出这