数学分析(一)-实数集与函数3-函数概念6-基本初等函数4-三角函数3：奇函数且单调递增；其定义域为(-π/2, π/2)，值域为(-∞, +∞)，当x趋近于-π/2时趋近于-∞；当x趋近于π/2时趋近于+∞

一、正切函数 \tan{x}

依据正切函数的定义可以得知，\tan x=\cfrac{\sin x}{\cos x}。接下来，我们参考对正弦函数性质的学习方式，对正切函数的特性进行深入分析与研究。

定义域界定与分析

由于 \cos x 的值无法等于零，因此 x 不能对应于 y 轴所表示的角度。基于这一限制条件，函数的定义域可表述为：

\left\{x \left\lvert\, x \neq \cfrac{\pi}{2}+k \pi\right., k \in \mathbb{Z}\right\}

2. 奇偶性

根据诱导公式可推导出，\tan (-x)=-\tan x。
接下来验证定义域：
$\left{x \left\lvert, x \neq \cfrac{\pi}{2}+k \p