SINR公式是怎么来的？

有没有想过 SINR 表达式怎么来的

在众多文献中，SINR的表达式通常直接呈现，而无需详细推导。假设接收到的信号可表示为
r = y + I + n
其中 n\sim \mathcal{CN}(0, \sigma^2)，多数论文最终得出的结论为
{\mathrm {SINR}} {{=}} \frac{\vert y \vert^2}{ \sigma^2 + \vert I \vert^2}

对于SINR的定义，一般适用于特定接收端（或用户）。具体而言，当接收端位于空间中的某一点x（通常是在平面上）时，其对应的SINR可表示为
{\mathrm {SINR}} = {\frac {P}{I+N}}
其中P代表感兴趣的入射信号功率，I表示网络中其他干扰信号的干扰功率，N则是一个噪声项，可能为常数或随机变量。与电子工程及其他相关领域中的其他比值类似，SINR通常以分贝（dB）的形式进行表达。

由此引发了一个问题：噪声项究竟应如何确定？

再来看SNR的定义：
根据信号是常数（s）还是随机变量（S），针对随机噪声N的信噪比可表示为：
{\displaystyle \mathrm {SNR} ={\frac {s^{2}}{\mathrm {E} [N^{2}]}}}
其中E表示期望值，在此即N的均方值；或者也可写