稀疏系数模型在R中的实现

疏系数模型属于ARIMA模型的一种特殊形式，其特征在于原ARIMA模型中存在部分系数未被设定。

1. 模型简介
   当自回归部分出现缺失的系数时，该类疏系数模型可表示为：
   ARIMA((p1,…,pm),d,q)
   若仅在移动平均部分存在缺失的系数，则该模型可简写为：
   ARIMA（p,d,(q1,…,qn))
   而当自回归与移动平均部分均存在缺失的系数时，该模型则可表示为：
   ARIMA((p1,…,pm),d,(q1,…,qn))
2. 建模过程
   （1）通过绘制时间序列图、偏自相关图以及自相关图（或结合单位根检验方法），以判断时间序列是否具有平稳性特征。
   （2）对非平稳的时间序列实施差分处理，从而实现其平稳化。
   （3）对经过差分处理后的序列进行白噪声检验，若结果表明为白噪声序列，则终止建模过程；若仍为非白噪声序列，则继续对其进行建模分析。
   （4）与常规ARIMA模型相比，疏系数模型在确定阶数时具有一些不同之处。具体而言，在参数估计过程中无法由系统根据最高阶数自动完成所有参数的计算，而需手动指定疏系数的位置，并逐一计算对应参数值。
   （5）对所建立的模型开展参数显著性检验，并进一步验证残差是否符合白噪声特性。
3. 建立模型
   本研究采用的数据来源于美国1917年至1975年间妇女人均生育率的时间序列数据进行建模分析。
   （1）首先绘