基于图神经网络的GCN模型中的谱图卷积

Thomas N.Kipf等人在其发表的论文《Semi-Supervised Classification with Graph Convolutional Networks》中指出：

本质上而言，GCN是对谱图卷积进行的一阶局部近似处理。

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接下来，我们来探讨什么是谱图卷积。

首先，需要了解图结构上的谱卷积概念。

在图结构上，谱卷积可以被表述为：将信号 x\in R^N 与滤波器 g_\theta = diag(\theta ) \ (\theta \in R^N) 在傅里叶域中进行乘法运算：

g_\theta \star x = Ug_\theta U^T x，

其中，

为了获得归一化拉普拉斯矩阵 \L = I_N - D^{-1/2}AD^{-1/2} = U \Lambda U^T 的特征向量矩阵，即所谓的谱矩阵，其中

【将对应的特征