[算法][动态规划]跳台阶问题的变体（可一次跳三阶但仅能用一次或可跳任意阶）

变体题目一

已知小明在攀登楼梯时，每次仅能跨越1至2个台阶，且在任何时间点均可选择一次性跨越3个台阶，但此操作在整个过程中最多仅允许执行一次。假设小明从地面（即第0阶）出发，目标是抵达第n阶台阶，问共有多少种不同的行走方式，并将这些方式输出？

解题思路分析

【首先，这是一个对斐波那契数列的封装形式，具体可参考《[算法][动态规划]动态转移过程与Python实现小样两例(切绳子与跳台阶)》中的解释，此处不再赘述其动态转移方程。。

本题的关键难点 在于，额外引入了一次一步跳三阶的条件，从而对原有问题结构形成了干扰。

1. 设定三个数组：其一为动态规划数组res，其中res[i]表示到达第 i 层时所拥有的合法走法总数（“合法的走法”指的是至多 使用一次跨三阶的跳跃方式）；
2. 其二为斐波那契数组only2，其中only2[i]表示在到达第 i 层时完全不使用 跨三阶方式的所有走法数量（这些方法均属于合法范畴）；
3. 其三为特例数组ct3，其中ct3[i]表示到达第 i 层时必须包含一次跨三阶动作 的所有合法走法数目。

由此可以自然推得，通过公式 res[i] = res[i-1] + res[i-2] 所计算出的结果仅涵盖跨一阶和跨两阶的情