空间中的离散点及合成
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核心原理概述
通过空间中离散点进行直线拟合的基本原理较为简单，其核心在于使所有离散点到该直线的距离达到最小化。首先需要明确的是，这条直线必定经过所有离散点的平均位置，因此我们的任务就是确定这条直线的方向向量。
依据空间几何的相关理论可知，通过计算协方差矩阵的奇异值分解，其中最大奇异值所对应的奇异向量即为该直线的方向。
代码设计与实现
<span style="font-size:18px;">% 随机生成一组点，这写点距离直线l比较近，l的过点[1,1,1]，方向向量为[1,2,3]
lineData=bsxfun(@plus, [1,1,1], (-1:.1:1).'*[1,2,3]);
Noise=rand(size(lineData))*.1;
lineData=lineData+Noise;
scatter3(lineData(:,1), lineData(:,2), lineData(:,3),'filled')
hold on;
% 拟合的直线必过所有坐标的算数平均值
xyz0=mean(lineData,1),
% 协方差矩阵奇异变换，与拟合平面不同的是
% 所得直线的方向实际上与最大奇异值全部评论 (0)
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