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算法沉淀:动态规划篇(基于简单多状态的DP问题)

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算法沉淀 —— 动态规划篇(简单多状态dp问题下)

  • 引言
    • 一、包含冷冻期的股票交易最佳时机
    • 二、涉及交易费用的股票交易最佳时机
    • 三、股票交易最佳时机问题 IV

前言

动态规划问题的解决过程通常可以归纳为五个基本阶段,后续所有相关分析均以此为基础进行。

1.、状态定义:在动态规划中,状态定义一般可划分为两种主要形式,其中第一种应用更为广泛。

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* `以i为结尾`,dp[i]用于表示特定的含义,通常与待求解的问题密切相关(具体需根据题目内容确定)
* `以i为开始`,dp[i]用于表示特定的含义,通常与待求解的问题密切相关(具体需根据题目内容确定)

2、状态转移关系
*基于上述对dp[i]的定义方式,以i位置作为划分点,通过分析和拆解最近一步的操作步骤,从而推导出一个与dp[i]相关的状态转移关系式。

3、dp表构建及初始化

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* 在动态规划问题中,若直接应用状态转移关系式可能会引发诸如`越界访问`等潜在问题。因此,在实际操作过程中往往需要进行初始化处理。初始化过程中最关键的关注点包括:`确保最终计算结果的准确性,并避免初始值对结果产生干扰;明确下标的映射逻辑`。
* 初始化方法通常包含以下两类:
  * `直接设定起始位置上的若干个初始值。`
  * `将一维数组的空间

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