MATLAB VMD-SSA-LSTM回归预测模型

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1 基本定义

基于VMD-SSA-LSTM的回归预测模型是一种融合了多种时间序列分析与机器学习技术的综合性方法。以下将依次阐述这三个组成部分的基本原理，并说明它们如何协同实现回归预测的目标。

变分模态分解（VMD） : 变分模态分解（VMD）是一种应用于信号处理领域的时频分析技术。其核心在于将一个复杂的信号拆解为多个具有不同中心频率及带宽的固有模态函数（IMFs）。这些IMFs可视为信号内部的振荡模式，各自具备独特的频率特征和能量分布。VMD的主要目标是自动地将信号分割为一组优化后的IMFs，从而更精准地展现信号的本质结构。

同步滑动平均（SSA） : 同步滑动平均（SSA）是一种用于时间序列分析的技术手段，其基本思路是将原始信号拆分为多个组成部分，并对这些成分进行独立分析与重构。SSA能够将信号划分为趋势项、周期性项以及随机波动项，每种成分均可单独进行研究和预测。这种方法有助于揭示信号中所包含的非线性与非平稳特性。

长短期记忆网络（LSTM） : 长短期记忆网络（LSTM）是一种特殊的循环神经网络（RNN），它具备学习数据中长期依赖关系的能力。通过引入输入门、遗忘门和输出门三种机制，LSTM可以有效控制信息流，从而克服传统RNN在处理长