用DFT进行线性卷积计算

用DFT计算线性卷积

两个有限长度的信号之间进行卷积运算
对一个有限长度信号和一个无限长度信号执行滑动窗口计算
采用一种基于叠加原理的处理方法实现快速计算*
利用一种基于剩余数据存储的技术提高效率

两有限长序列之间的卷积

已知两个长度有限的序列进行卷积运算时, 可以通过圆周卷积来替代。具体来说, 则是通过圆周卷积来计算线性卷积的过程。假设这两个有限长序列的长度分别为M和N, 则线性卷积的结果长度为L = M + N - 1。具体来说, 则是通过圆周卷积来计算线性卷积的过程。

首先将两序列在尾部补零，延拓成长度为L=M+N-1的序列
    2.将两序列进行圆周卷积，卷积后的结果即为线性卷积的结果

而圆周卷积的实现可以通过下图实现

讨论X[k]的逆离散傅里叶变换(IDFT)基于离散傅