尝试马尔科夫模型

马尔科夫模型（Markov Model）是我在以往的学习过程中频繁接触到，但始终未能真正理解的一个概念。接下来，我们将尝试深入探讨这一模型的内涵与应用。
本部分将聚焦于在离散场景中运用马尔科夫模型所涉及的统计决策方式。
贝叶斯决策的核心理念在于依托特定的概率模型，计算样本归属于某一类别的后验概率，并据此进行分类判断。
问题背景：基因组中CpG相对集中的区域被称为CpG岛，我们的任务是从给定的一段DNA序列中判断其是否来源于CpG岛，这是一个典型的二分类问题。
在DNA序列中，每个位置上的核苷酸均可视为一个具有四种可能取值的离散随机变量x=\{A, T, G, C\}。
针对上述问题，我们需要关注连续位置上出现的CpG双核苷酸，这种相邻位置间的关联性可以通过马尔科夫模型加以描述。若某一时刻的状态仅依赖于前一时刻的状态，即满足P(x_i|x_{i-1},x_{i-2},...,x_1)=P(x_i|x_{i-1})，则该序列可被定义为一阶马尔科夫链（模型）。
马尔可夫链能够通过条件概率模型加以刻画。我们称当前时刻在某一状态下的取值概率为转移概率（Transition Probability），并将其记作a_{st}=P(x_i=t|x_{i-1}=s)。
对于长度为L的序列而言，观察到该序列的概率可以表示为：$P(x)=P(x_1,x