数字图像处理（Ch2）使用数学工具

数字图像处理 Ch2 数字图像处理所用数学工具

• 数字图像处理中应用的数学工具

  • • 1. 线性运算符与非线性运算符

    • 2. 算术操作

    • 3. 集合操作

    • 4. 逻辑操作

    • 5. 空间操作

    • • a) 单像素操作
      • b) 邻域操作
      • c) 几何变换
      • d) 图像配准

    • 6. 图像转换

数字图像处理的数学工具应用

对于一幅或多幅图像中的对应元素运算，其处理过程是以单个像素为单位依次进行的。

1. 线性算子 & 非线性算子

图像处理技术中最为关键的分类标准之一，是判断其属于线性范畴还是非线性范畴。

对于一般的算子H，其作用形式可表示为H[f(x,y)] = g(x,y)。若给定任意两个常数a与b，以及两幅图像f_1(x,y)和f_2(x,y)，当满足H[af_1(x,y)+bf_2(x,y)]=aH[f_1(x,y)]+bH[f_2(x,y)]=ag_1(x,y)+bg_2(x,y)时，则可判定该算子H为一个线性算子。

加性特性指的是：对两个输入信号进行加法运算后再施加线性操作，所得结果与分别对每个输入进行线性操作后再相加的结果保持一