opencv学习(四十三)之图像矩moments()

1.概述

在图像识别领域中,一个关键问题在于提取图像特征. 简而言之,则是指通过一组简洁的数据（数据描述量）来概括整个图像的信息. 其中这些数据越简单且具有代表性越好. 质量好的特征特性能够有效地抵抗光照变化,噪声干扰以及几何变形的影响. 在这一领域的发展过程中,不断出现了新的方法用于描述图象特性,其中不变矩性质成为一种重要的特征描述工具.

由图像计算得出的矩能够表征多种几何特性如大小灰度方向形状等这些特征参数在多个领域中得到广泛应用包括但不限于模式识别目标分类以及防伪评估等关键环节同时在图像编码及重建方面也展现出重要价值

确切地说，在概率与统计学领域中，矩是一个核心内容。令x代表一个随机变量，并设定C为一个常数，则称E[(x−c)^k]这一数值为X相对于C点的k阶矩。其中一种重要情况是当k=1时的矩值计算方式：E[x - E(x)] = 0。这种情况下得出的结果具有显著意义——它是衡量分布中心位置的重要指标之一。另一种重要情况是当k=2时的矩值计算方式：E[(x - E(x))^2] = Var(x) = σ²。其数值被称为X相对于C点的二阶矩，并被用作衡量数据离散程度的核心指标。

1.c=0,这时a_k=E(X^k)称为X的k阶原点矩;

2.c=E(X),这时μ_k=E[(X−EX)^k]称为X的k阶中心矩

一阶原点矩即为期望；此时的一阶中心距$\mu_{1