我眼中的多元回归模型可以理解为一种用来建立因变量与多个自变量之间关系的统计模型

多元回归与一元回归不同

相较于一元回归，多元回归 存在两个方面的差异：

1、引入了一个新的假设条件 ，即多元回归所依赖的假定包括：

Y的期望值可以通过由多个X变量构成的线性函数模型进行准确描述；

解释变量与随机误差项之间不存在线性关系；

各个解释变量之间不应存在强相关或线性依赖关系 ；

随机误差项e服从均值为0的正态分布；

随机误差项e的方差保持不变；

误差项相互独立。

2、在进行多元线性回归时，会遇到变量选择的问题

当自变量数量增加后，即使借助如聚类等方法对变量进行压缩处理，也难以彻底消除自变量之间的关联性，从而使得具有相关性的变量仍然可能被纳入模型。由于自变量之间的关系存在差异，建模过程中所采用的策略也会随之变化，这将导致模型结果出现较大的波动。在SAS中通常通过设置selection参数 来实现对变量选择过程的控制，该参数为变量筛选提供了相应的准则和方法。

多元线性回归中的多重共线性问题

在构建多元线性回归模型时，要求各个自变量之间不能存在多重共线性。然而，在实际操作过程中，常常会遇到自变量间高度重合的情况，即多个自变量之间呈现出较强的关联程度。为了检测这种现象，在SAS中一般使用VIF（方差膨胀因子）参数 对自变量之间的相关程度进行检验。

以下为多元线性回归在SAS中的