直线和平面方程的几何表示
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直线与平面方程的几何表达
法向量计算方法
已知直线AB与坐标轴相交于A、B两点，OA的长度为a，OB的长度为b，试求直线AB的方程。
直线的一个重要性质在于，其上任意一点与该直线法向量进行点乘运算所得的结果保持恒定。
点E的坐标为(a, b)，显然OE可以作为该直线的一个法向量。
ax + by = \vec{h} \cdot \vec{OE} = |\vec{h}| \cdot |\vec{OE}| = |\vec{h}| \cdot |\vec{AB}| = 2 S_{OAB} = ab
因此
ax + by = ab
面积计算方法
点C位于直线AB上，因此可以得出以下关系式：
S_{OAC} + S_{OCB} = S_{OAB}
亦即
ax + by = ab
向量叉乘计算方法
当\vec{A}与$\
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