花书《深度学习》学习笔记卷积神经网络理论基础

第九章：卷积网络(convolutional network)

卷积网络常用于特征提取模块中，在此之后会将提取到底的特征传递给分类器进行识别任务。为了更好地理解卷积网络的作用机制及其带来的优势，请详细阐述其具体特性与应用价值。

在这一章中我们将学习卷积运算 、池化 以及卷积的优势

9.1 卷积运算

在通常形式中，卷积是对两个实变函数的一种数学运算。

我们关注的时间位置函数为x(t)，该函数包含不可避免的噪声干扰。为了提高某一位置信息的可靠性，在时间序列中我们希望通过整合历史数据进行信息更新。通过引入一个基于时间间隔a的距离衰减权重函数w(a)（其中a越大时权重w(a)越小），我们可以进一步优化这一过程进而通过数学运算得到平滑化的序列s(t)：
s(t)=\int x(a)w(t-a)da
在数学处理中被视为卷积操作。由于权重函数类似于正态分布特性，在距离当前时间点越远的位置上赋予更低的信息重要性。

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在卷积神经网络架构中，卷积操作的第一个关键参数被称为**输入张量(input tensor