Goldschmidt's approximate division algorithm

本期将要介绍的是一种名为Goldschmidt近似算法的计算方法，该算法最早由Robert Elliott Goldschmidt在其1964年完成的硕士毕业论文中提出，其核心理念建立在如下数学表达式的基础之上：

其中x、d、q分别表示除数、被除数以及商。

其主要原理在于：当对m进行迭代运算，使得md逐渐趋近于1时，mx将大致等同于商q。

Goldschmidt算法是一种借助乘法迭代操作，以获取商的近似值的计算方法。

在上述表达式中，设定1/d等于1/(1+y)，再将1/(1+y)利用麦克劳林展开式（泰勒级数的一种特例）进行展开，可得到如下近似表达：

因此，每次迭代过程中的系数mk可以表述为：

依据