知然算法【2】灰色模型GM(1,1)

知然算法【2】灰色 模型 __ GM(1,1)

0、算法适用性分析

• 适用于进行短期预测；
  • 只需超过4个样本即可构建模型；
  • 对于波动性较强的大型数据不适用；

1、符号说明与定义

原始数据序列：x0(k)，其中k的取值范围为1至n；nx^{0}(k)，对应k=1,2,……,n；n代表数据样本的数量；

一次累加生成的数据序列：x1(k)等于从j=1到k的x0(j)之和，对应k=1,2,……,n；x^{{1}(k)=\sum_{j=1}}{k}x^{0}(j)，其中k的取值范围为1至n；

用于预测的累加数据序列：x^{1(k)，对应k=1,2,……,n\hat{x}}{1}(k)，其中k的取值范围同样为1至n

2、模型背景

白色系统：系统内部的信息状态是完全明确的。黑色系统：系统内部的信息状态则完全不可知，只能通过其与外部环境的交互关系进行观察和分析，即能够掌握系统的输入与输出之间的关联，却无法了解其内部实现这一关联的具体机制。灰色系统：处于上述两种极端情况之间，系统内部的部分信息是可知的，而另一部分信息则处于未知