chain （Lattice-free MMI）

区分性训练大致概念：

GMM-HMM框架中经典的训练方式采用的是EM算法，该算法本质上属于基于最大似然准则的训练方法。最早的区分性训练尝试是将最大互信息（MMI）准则引入到训练过程中，随后Povey又提出了基于MMIE改进的最小音素错误（MPE）区分性训练准则。

为平衡识别效果与训练效率，通常根据经验先采用最大似然准则进行初步训练，之后再通过区分性训练对模型进行迭代优化。

传统意义上的最大似然训练 是让正确路径的得分尽可能提升，而区分性训练 则更注重扩大正确路径与其他路径之间的得分差距。不仅要求正确路径得分尽可能高，还强调错误路径、特别是容易混淆的路径得分要尽可能低，这正是区分性训练的核心理念 。

例如：识别语音内容属于{A、B、C、D}中的哪一个？

最大似然的目标函数 是使logP(B)达到最大化。

区分性训练准则的目标函数 为：

logP(B)/(P(A)+P(B)+P(C)+P(D))达到最大化

区分性训练准则是一类具有共同特征的方法体系，其贯穿始终的是以提高识别能力为目标的区分性思想，并不特指某一个具体的目标函数。

常用的区分性训练准则包括最大互信息（MMI）、状态级最小贝叶斯风险（sMBR）以及最小音素错误（MPE）等。

在区分性训练中存在几个关键概念：

分子部分 ：指的是解码空间中“识别准