HDU 1573X问题基于中国剩余定理

题目大意：统计所有不大于N的正整数中，满足X除以a[0]余b[0]，X除以a[1]余b[1]，X除以a[2]余b[2]，……，X除以a[i]余b[i]等条件的数值个数（其中0 < a[i] <= 10）。

题目解析：根据题设条件，X mod a[0] = b[0]、X mod a[1] = b[1]、X mod a[2] = b[2]、……、X mod a[i] = b[i]。可以将其转化为数学表达式：(X - b[0]) / a[0]等于整数；(X - b[1]) / a[1]等于整数；(X - b[2]) / a[2]等于整数；……；(X - b[i]) / a[i]等于整数。由此可知，当且仅当(X - b[i])为a[i]的倍数时，该条件成立。因此，所有满足条件的X应当是各个a[i]对应的最小公倍数Lcm的倍数加上相应的偏移量。于是可将N划分为k个区间段，即N = k * Lcm + R，在每个长度为Lcm的区间内最多存在一个符合条件的数值。接下来只需检查从0到R这一范围内的数值中是否存在满足要求的解（最多仅有一个）。

 #include<stdio.h>

    
 #include<stdlib.h>
    
 int Gcd( int a, int b )//求最大公约数
    
 {
    
     b==0?a:Gcd( b, a%b );