HDL系列乘法器（5）属于Radix-2 Booth乘法器

一、Booth乘法器原理

Booth算法能够有效降低乘法运算过程中加法与减法操作的次数，是一种针对二进制乘法补码运算的高效计算方法。

在乘法运算中，我们通常需要完成两个步骤：（1）生成各个部分和；（2）对部分和进行累加。

通过应用Booth算法，可以显著减少所需计算的部分和数量，并加快累加过程，尤其在连续出现多个“0”或“1”的比特序列时，能够进一步降低部分和的生成数量。

在正式讲解Booth算法之前，有必要回顾一下此前关于数值表示的相关知识：

设定N比特数为B，并对其进行展开处理，此时满足B-1=0的条件：

若对A和B进行相乘运算，则可得出以下结果：

针对B的