图的最小生成树算法
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生成树：在连通图中，生成树指的是一个最小的连通子图，它包含图中所有的n个顶点，并且仅包含恰好n-1条边以形成一棵树的结构。
构建一个网络的最小生成树，即从e条具有权重的边中选择n-1条边，确保这些边不形成回路，同时使得所有被选边的权重总和达到最小值。
最小生成树需要解决的核心问题包括：
- 在选择过程中优先考虑权重较小的边，但必须避免产生环路；
- 确保选取恰好n-1条合适的边，以实现对网络中所有n个顶点的有效连接。
Prim算法（普里姆算法）
Prim算法核心思想解析
选取图中的任意一个顶点v作为生成树的起始节点，随后将新的顶点w加入生成树中，需确保所添加的顶点对应的边满足该边的权重在连接顶点v与顶点w的所有边中为最小值。接着持续向生成树中引入新顶点，直到生成树总共包含n个顶点为止。
通常情况下，新增加的顶点需符合以下要求：
在构建生成树的过程中，图中的n 个顶点被划分为两个不同的集合：已包含在生成树内的顶点集合U以及尚未被纳入生成树的顶点集合V-U；此时应从所有连接U集合内顶点与V-U集合内顶点的边中，挑选出权重最小的一条边进行添加。
以实例说明。首先，在生成树U中选定一个起始顶点a，
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