Ⅲ- 关于CS--稀疏信号重建的非凸优化分析

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更新：2022.7.26【1】--

综上所述

一、贝叶斯方法

1.1 基于信任扩散的稀疏重建方法

掌握信号的概率分布特征对于实际应用具有重要意义。在多数应用场景中,我们关注的信号通常可被描述和压缩处理,这一过程与严格稀疏性假设有显著区别。可压缩类别的概率密度特性普遍呈现重尾特征,而这些特性也可通过双状态高斯混合模型进行建模分析。每个信号元素的状态可分为'大'或'小'两种可能性,基于此假设各元素独立同分布在概率空间内展开讨论,最终能够证明在该情形下小值出现频率高于大值情况出现频率。此外,在贝叶斯框架下还有其他重尾概率分布在分析稀疏表示时表现出良好的适用性,如拉普拉斯分布在某些场景下展现出更为优越的表现特点。其在贝叶斯稀疏主成分分析中的应用尤为广泛

旨在基于测量矩阵与观测数据y恢复原始信号x。该估计过程可采用贝叶斯推理框架，并主要计算在给定观测数据y下原始信号x的后验概率边际。从而导出MLE与MAP（最大后验概率估计方法），这一推理过程涉及参数优化问题的求解，并可通过信赖传播算法实现稀疏重建目标。

1.2 稀疏贝叶斯学习

另外一种