电路基 第1章 习题2

完成章节后的练习题，以验证所学知识的掌握程度

1. 下列各电子数量分别对应多少库伦的电荷。
   a 6.482 10 ^17 b 1.24 10 ^19 c 2.46 10 ^19 d 1.628 10 ^20

解： 每个电子所携带的电荷量为1.602 _10 ^ -19 ，因此总的电荷量计算如下：
6.482_10^17 * 1.602 _10 ^ -19 = 10.38 _10 ^ -2 C
1.24_10 ^19 * 1.602_10 ^ -19 = 1.99 C

2. 若电荷量由以下函数定义，试计算流过元件的电流
   (a) q(t) =(3t+8)mc

解： 对q(t)进行求导运算，可得i=3 ma

(b) q(t) = (8t^2+4t-2)C
解： 对q(t)进行求导运算，得到i= 16t+4 A

3. 若流过元件的电流由以下函数定义，试计算流过元件的电荷量。
   (a) i(t) = 3A,q(0) = 1C
   解： 已知电流i，要求原函数q(t)，本质是积分运算的问题
   ∫ i(t)dt = q(t)
   ∴ q(t) =3t+C
   由于q(0)=0, C=0
   q(t)=3t
   (b) i(t) = (2t+5)ma, q(0)=0
   解： 同样进行积分运算 ∫ i(t)dt = q(t)
   q(t)=t