Python k-means

K-Means

（理论部分略）

步骤：

1. 选定k个样本作为初始聚类中心，并将它们标记为集合C = {C₁, C₂, ..., C_k}。
2. 对于数据集中的每一个样本xᵢ：
   a. 计算其与所有k个聚类中心之间的距离；
   b. 将其归入距离最小的那个聚类中心对应的类别。
3. 对于每一个类别集合Cⱼ：
   a. 计算该子类别中所有样本的质心位置；
   b. 更新该子类别的质心坐标为\frac{1}{|cⱼ|}\sum_{x∈cⱼ} x。
4. 反复进行上述步骤直至满足收敛条件。

K值选取的方式

Elbow Method：通过评估所有样本的聚类误差来计算平方误差总和 SSE。其中 SSE 表示平方误差总和...

c_i表示第i个簇，在该簇中的核心样本点为p；质心m_i则是该簇的质量中心点；当k值增大时，在同一数据集上进行聚类分析；各簇内部的数据点趋向于更加紧密地聚集在一起；相应地导致SSE逐步减小；如图所示。

因此，可以按以下规律选择k值：

• 当实际的聚类数目被低估时, 随着估计值k的增加, Su