opencv学习 仿射变换 warpAffine

1.仿射变换介绍

仿射变换指的是在向量空间中，通过执行一次线性变换（即乘以一个矩阵）并结合一个平移操作（即加上一个向量），将原始向量空间中的元素映射到另一个向量空间的过程。在有限维的情况下，每一个仿射变换都可以用一个矩阵A和一个向量b来表示，其形式可以被表述为矩阵A与附加列b的组合。仿射变换本质上对应于矩阵与向量之间的乘法运算，而多个仿射变换的组合则可以通过常规的矩阵乘法来实现。具体而言，只需在原矩阵的底部增加一行，该行的所有元素均为0，仅最右侧位置为1；同时，在列向量的末尾添加一个1即可完成这一过程。

Affine Transform用于描述二维空间中的一种仿射变换功能，它属于一种线性坐标转换方式，在此过程中二维图形的“平直性”得以保持（即直线仍为直线、圆弧仍为圆弧）以及“平行性”也被保留（实际上是指二维图形之间的相对位置关系维持不变，平行线仍然保持平行状态，并且直线上的点顺序不会发生改变；需要注意的是，两个向量之间的夹角可能会有所变化）。这种变换通常可以通过一系列基本操作复合实现，这些基本操作包括：平移（Translation）、缩放（Scale）、翻转（Flip）、旋转（Rotation）以及错切（Shear）。

实际上，仿射变换反映的是两幅图像之间的关系，在实际应用中通常采用2x3的矩阵形式来表示这种变换如下：

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