浮点运算基础

该浮点数值由四个组成部分构成：包括符号位(Sign Bit)、尾数(Mantissa)、基数(Radix)以及指数(Exponent)，如图所示

本文将介绍IEEE-754所定义的标准二进制浮点数系统（基数为2），即以基2的方式表示数值的情形。如以下所示公式所示：n = (−1)^s × 2^{m−2^{e−1}}采用了与图一类似的表示方法。其中符号位s代表数值的正负性状态（sign bit），尾数m代表数值的有效数字（mantissa），指数部分e代表指数的实际值（exponent bit）。而n则代表相应浮点数值（floating-point number）的具体大小。

IEEE 754标准定义了三种浮点数格式：单精度型、双精度型以及扩展精度型。其中单精度型占据32位内存空间，并与C语言中的float变量相对应；双精度型占据64位内存空间，并与C语言中的double变量相关