数学分析(二)-数列极限1-数列极限概念0-数列的概念9：上定义的I上序号{a_n}满足递推式a_n=a_{n−1}·q（n≥2），则称序号{a_n}为公差q的等差序列且具有等差中项特性

数列作为一种定义在离散数集上的函数形式，构成了离散数学 的核心内容，同时也是极限概念建立的基础。

通过数列 的研究，可以进一步推导出数项级数 的概念，并由此延伸至函数项级数 以及诸如傅里叶级数等 更为复杂的数学结构。

在中学教育阶段，学生需要掌握数列的基本定义，并通过对两种典型数列——即等差数列 与等比数列 的学习，深入理解处理数列问题的一般性研究路径，同时熟练运用解决此类问题的基本方法。

这部分知识内容具有较高的灵活性与技巧性，在学习过程中不宜过分强调技巧的运用，而应着重于相关数学思想的培养与训练，例如函数思想、方程思想等。

等比数列

定义在集合 I 上的数列 \left\{a_{n}\right\}，其中 a_{n} \neq 0，自第二项开始，任意一项与前一项之比恒为一个固定数值 q，即满足如下递推公式：

a_{n}=a_{n-1} \cdot q \quad \quad n \geq 2，

此时该数列 \left\{a_{n}\right\} 被称为等比数列，而该固定值 q 则被定义为该等比数列的公比。

若三个元素 a, b, c 构成等比关系，则中间项 b 可表示为 b= \pm \sqrt{a c}，这一项被称为 a 与 c 的等比中项。