有符号数加减法与无符号数加减法

文章目录

• • 一、关于补码的定义与应用
    • 二、带符号数值的加法运算
    • 三、带符号数值的减法运算
    • 四、不带符号数值的加减运算

一、补码概念与应用

1. 补码转换为原码：正数的表示方式保持一致；负数的补码与原码之间的转换过程具有对称性。
2. 补码变号操作有两种实现方式：第一种是先还原为原码，对符号位进行翻转，再重新转换为补码形式；第二种则是将所有位取反后加1。
   【例

二、有符号数加法

8. 在表达式中，若任一操作数为无符号类型，则该运算将被视为无符号运算。只要表达式右侧存在无符号数值，整个计算过程均遵循无符号数的运算规则；
9. 仅当表达式右侧的所有数值均为有符号类型时，运算过程中才会自动补充所需的位数，例如n+n=n+1，n*n=2n；
10. 在n+n的运算过程中，若结果超出n+1位，则超出部分将被舍弃。
    m位与m位相加的结果为(m+1)位；
    m位与n位相加的结果也为(m+1)位（其中n < m）；
    在进行m位与n位的加法运算前，必须先对两者进行符号扩展至(m+1)位。
    如果最终结果达到(m+2)位，则忽略最高位，实际结果保留为(m+1)位。

举例说明：4位二进制数6（0110）与3位二进制数-3（101）相加时，可能会产生5位的进位结果。程序会将4位的6进行符号扩