SPIHT算法的详细解析及其Matlab实现

上周我们在会议上讨论了EZW算法。对于一些朋友的邮件表示欣喜若狂，并对这一话题进行了深入探讨和交流。这也是探索知识领域是我开办这个博客的重要推动力之一，在学习过程中应当做到开放透明、互相促进，在深入探讨的过程中不断提升自己的理解和掌握能力。我首先深入理解了EZW算法的原理，并通过Matlab实现了这一过程。由于EZW是SPIHT的基础，在现有研究基础上我可以很快完成SPIHT的具体实现工作但最令人头疼的是最初没能正确理解其核心思想导致最初的分集模块出现了严重偏差为此花了两天时间反复排查问题依旧未能解决昨天重新梳理整个理论架构终于找到了关键所在……小小的疏忽竟然耽误了我宝贵的时间三整天乃至更多！为了不让大家因为我的失误而感到困扰我也开始着手撰写详细的程序说明并在前文中未曾添加任何额外解释或评论以免给读者带来不便……至此我们便进入了_SPIHT_理论研究与具体实现阶段

一、SPIHT算法与EZW算法

EZW是一种基于零树的嵌入式图像编码方法，在小波变换过程中其在表示不重要系数方面具有一定的有效性。然而，在小波变换后的系数矩阵中还存在一种数据结构——零树，在这种情况下其根节点代表了重要的信息而其余节点则代表不重要的信息。对于这样的系数分布情况而言，在某些情况下零树可能无法提供最优的表现。A.Said与W.A.Pearlman基于Shapiro提出的EZW的基本原理开发出了改进型的实现