[蓝桥杯 2022 B] 故障问题（概率动态规划）

[蓝桥杯 2022 国 B] 故障

题目描述

在软件或系统的开发过程中会经常遇到各种各样的问题。为了通过分析和研究故障现象来推断可能的原因, 工程师们通常会构建一个称为相关性矩阵的二维表格结构, 用于描述和展示故障原因与对应的现象之间的关系网络。

其中每行代表一种故障原因，在表格中各列为对应的故障现象。该矩阵显示：当发生原因是A时，则可能出现的现象包括2号、3号及4号；而当发生原因是B时，则可能出现的现象包括1号及3号

在实际开发过程中，在遇到任何技术问题时（或发生），技术人员都可以通过观察相关现象来分析每种可能技术问题的概率（或可能性）。然后按照可能性大小逐一排查潜在的技术问题（或缺陷），从而迅速定位并解决问题。

在此情况下, 我们假设在同一时间段内仅会出现单一故障原因, 并且各故障现象之间相互独立发生, 比如在某个系统版本中

基于目前的状况分析可知，在假设系统发生故障的原因是原因 A 的情况下，在运行一次实验时可能会观察到多个不同的异常情况。具体而言，在每一次运行中：

• 其中约有 0.6667（即 $\approx,\tfrac{\mathbf{\mid