Logistic Regression Binary Classification Understanding

一、问题描述

我们假设要对一个问题进行分类，并且仅仅属于两种类别中的一种情况。例如判断是否为一只猫时会用（1）或者（0）来表示该目标的特点属性值；其中该目标共有n个特征参数需要考虑；通过构建上述模型我们可以得出：f(x)=w₁x₁ + w₂x₂ + ... + wnxₙ + b的形式就是我们想要的目标函数表达式

z= w1x1+w2x2+....+wn*xn+b

该公式无法有效地表示我们希望得到的结果为0或1这一目标，在实际应用中可能会出现多种不同的结果情况。因此我们可以将上述计算出的结果作为sigmoid函数的输入变量，并配合其标准图形进行分析：当输入值z趋向于正无穷时 sigmoid(z) 的输出会趋近于1；而当输入值z趋向于负无穷时 sigmoid(z) 的输出则会趋近于0. 公式及图形如上所示

二、代价函数

为什么需要代价函数：

用于训练逻辑回归模型的这些参数，我们需要