梯度下降法: Gradient Descent: 一种优化算法
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梯度下降法（Gradient Descent）作为一类广泛应用的优化手段，主要用于确定目标函数（通常为损失函数）的极小值位置。该方法的基本原理是：以初始参数为起点，计算当前点处的梯度方向，并依据梯度的反方向进行参数调整，通过不断迭代逐步逼近最优解。具体而言，每一步更新都会根据学习率设定移动步长，重复这一过程直至满足预设的终止条件（例如梯度变化幅度低于设定阈值或达到最大迭代次数限制）。
以下为利用Python语言实现梯度下降法的一个基础代码示例：
import numpy as np
def gradient_descent(f, df, x0, learning_rate, max_iter, tol=1e-6):
x = x0
for i in range(max_iter):
gradient = df(x)
x_new = x - learning_rate * gradient
if np.linalg.norm(x_new - x) < tol:
break
x = x_new
return x
# 一个示例函数: f(x) = x^2
def f(x):
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