数学分析中实数集与Function的概念涉及到了基本Elementary Function介绍。Elementary Function通过有限次Arithmetic Operations和复合运算得到的基本类型包括常量Function、幂Function、指数Function、对数Function、三角Function和反三角Function六类。

六、初等函数

在中学数学中,读者已经熟悉基本初等函数 有以下六类:

• 恒定函数 y 恒等于某个固定值 c；
  • 乘方运算 y 等于 x 乘方 \alpha 次；
  • 指数增长/衰减模型 y 等于 a 的 x 次幂（其中底数 a>0 且不等于1）；
  • 对数模型 y 等于以a为底x的对数值（其中底数a>0且不等于1）；
  • 三角比率 包括：
    • 正弦比率：\sin x
    • 余弦比率：\cos x
    • 正切比率：\tan x
    • 余切比率：\cot x
      （以上均为基本三角比名称）
  • 反向三角比率 包括：
    • 反正弦比率：\arcsin x
    • 反余弦比率：\arccos x
    • 反正切比率：\arctan x
    • 反余切比率：\operatorname{arccot}x

为了强调这一重要性，在讨论函数时我们特别指出：无论是y=x^{\alpha}还是y=a^{x}这类函数，在中学数学课程中仅限于定义了有理指数的乘幂情况。为了拓展其应用范围我们需要采用确界的概念来拓展无理数指数的情况，并将其纳入实数范围内的指数运算体系中。这样做不仅能够