09_聚类分析基础

一、聚类问题分析与解决

研究概述与背景介绍

与分类问题存在本质差异，聚类属于无监督学习范畴，而分类则归属于有监督学习体系。聚类方法借助特定算法将数据样本划分为若干个群体，群体内部具有较高的相似性，而不同群体之间的相似性则相对较低。在机器学习领域，通常以“距离”作为衡量样本相似程度的指标，距离数值越小表示样本间的相似度越高，反之则相似度越低。

1）相似度度量方式

欧氏距离应用分析

衡量相似度的一种方式是采用欧氏距离作为计算标准。在坐标轴上，两点 x_1, x_2 之间的欧氏距离可表示为：
|x_1 - x_2| = \sqrt{(x_1 - x_2)^2}
而在平面坐标系中，两点 (x_1, y_1), (x_2, y_2) 的欧氏距离则可以表示为：
|(x_1, y_1) - (x_2, y_2)| = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2}
对于三维空间中的两点 (x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2)，其欧氏距离的表达式为：
|(x_1, y_1, z_1), (x_2, y_2, z_2)| = \sqrt{(x_1 - x_2)^2 + (y_1 - y_2)^2 + (z_1 - z_2)^2}
进一步地，该计算方